波兰空间是什么意思 《法语助手》法汉

翻译成法语是：Glossaire topologique

解释：

波兰空间 Glossaire topologique

在数学中，波兰空间是指“可分可完备距离化空间”。具体说，就是一个这样的拓扑空间，它拥有一个可数稠密子集——可分性；并且，它还同胚于一个完备距离空间。波兰空间这个名称来自于最初的研究者雪平斯基（Sierpiński），库拉妥斯基（Kuratowski），塔斯基（Tarski）等人。在当代数学中，波兰空间研究主要集中在描述集合论中。 常见的波兰空间的例子如：实直线，有限维空间，巴拿赫空间，康托集，贝尔空间等。一个波兰空间X的子集合A仍然是波兰空间的充分必要条见是：A能够表示成X中一列开集的交集。因此，开区间(0,1)，无理数全体等，做为实直线的子集，都仍然是波兰空间。

在数学特别是点集拓扑学中，拓扑空间的子集 S 的导集(导出集合)是 S 的所有极限点的集合。它通常指示为 S′。这个概念是格奥尔格·康托尔在1872年介入的，他开发集合论很大程度上就是为了研究在实直线上的导出集合。

性质拓扑空间的子集 S 是闭合的，正好就在 的时候。两个子集 S 和 T 是分离的，正好就在它们是不相交的并且每个都与另一个的导集不相交的时候(但导集不需要相互不相交)。

注意事项

集合 S 被定义为完美的，如果 S = S′。等价的说，完美集合是没有孤点的闭集。两个拓扑空间是同胚的，当且仅当有从一个到另一个的双射使得任何子集的像的导集是这个子集的导集的像。

Cantor-Bendixson定理声称任何波兰空间都可以写为可数集合和完美集合的的并集。因为任何波兰空间的 Gδ 子集都再次是波兰空间，这个定理还证明了任何波兰空间的 Gδ 子集都是可数集合和完美集合的并集。