标准误和标准差的区别是什么？

一、性质不同

1、标准误（standard error），样本平均数的标准差。

2、标准差（Standard Deviation），是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。

二、作用不同

1、标准误的作用主要是用来做区间估计，常用的估计区间是均值加减n倍的标准误。

2、标准差主要有两点作用，

（1）是用来对样本进行标准化处理，即样本观察值减去样本均值，然后除以标准差，这样就变成了标准正态分布；

（2）是通过标准差来确定异常值，常用的方法就是样本均值加减n倍的标准差。

三、离散程度不同

1、标准误：用SEx表示。描述样本均值对总体期望值的离散程度。

2、标准差能反映一个数据集的离散程度。

设n个测量值的误差为

,则这组测量值的标准误差

等于：

其中E为误差=测定值—真实值。

与标准差的区别

标准差与标准误差的意义、作用和使用范围均不同。标准差(亦称单数标准差)一般用SD(standard deviation)表示，是表示个体间变异大小的指标，反映了整个样本对样本平均数的离散程度，是数据精密度的衡量指标；而标准误差一般用SE(standard error）表示，反映样本平均数对总体平均数的变异程度，从而反映抽样误差的大小，是量度结果精密度的指标。

随着样本数(或测量次数)n的增大，标准差趋向某个稳定值，即样本标准差s越接近总体标准差σ，而标准误差则随着样本数(或测量次数)n的增大逐渐减小，即样本平均数越接近总体平均数μ；故在实验中也经常采用适当增加样本数(或测量次数)n减小的方法来减小实验误差，但样本数太大意义也不大。标准差是最常用的统计量，一般用于表示一组样本变量的分散程度；标准误差一般用于统计推断中，主要包括假设检验和参数估计，如样本平均数的假设检验、参数的区间估计与点估计等。

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